Wyznaczanie prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w prostokątnej jednowymiarowej studni potencjału

Na tej stronie zostało przedstawione prawdopodobieństwo zajścia efektu tunelowego, kolejnym możliwym do obliczenia prawdopodobieństwem jest to dotyczące znalezienia cząstki w prostokątnej jednowymiarowej studni potencjału.

Zastosowanie stacjonarnego równania Schrödingera pozwala na wyprowadzenie poniższego wzoru:

Kluczowymi zmiennymi są w tym przypadku wartości a i b stanowiące obszar, w którym rozpatrywane jest prawdopodobieństwo oraz L stanowiące szerokość bariery potencjału.

Amplituda w tym przypadku równa jest:

Kluczową zmienną potrzebną do zrozumienia działania wzoru jest n, czyli liczba połówek długości fali de Broglie’a, reprezentującej w tym przypadku elektron w danej studni potencjału. Zostało to przedstawione na poniższym rysunku.

Przykład, prawdopodobieństwo znalezienia elektronu dla:

Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu na obszarze od 0% do 25% szerokości  studni wynosi więc w przybliżeniu 9% [1, 2].

---